お疲れ様です。
先日旅行先で流れていたテレビ番組で、ナルシスト数というものの存在を知りました。
面白い数もあるもんだな〜と思ったので、ナルシスト数ってワードだけをメモって後から調べてみることにしました。
帰宅後、ざっと調べてみたのでまとめておこうと思います。
そんなもん知ってるよ！
などという野暮なツッコミは無しですぜ、ダンナ。
ナルシスト数の定義
自分一人の力ではちょっとよく分からなかったので、グーグル先生に聞いていました。
上の方に表示されたサイトに記載があった定義はこんな感じでした。
ナルシシスト数とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。（ウィキペディアから引用）
ナルシシスト数とは、n 桁の自然数の各位の n 乗の和が元の数と等しい数のこと。（Numberpediaから引用）
ナルシシスト数とは、n 桁の自然数であって、その各桁の数の n 乗の和が、元の自然数に等しくなるような数をいう。（Googole検索のサジェストから引用）
よーするに、
- n 桁の自然数であること
- その自然数の各桁をn 乗して全部足すと元の数と等しくなること
という二つの要件を満たす自然数をさすよ！
ってことです。
0を含めいない場合、ナルシスト数の総数は88個。
お遍路さんとおんなじ数ですね。
定義がわかったところで、具体的にどんな数がナルシスト数になっているか見ていきましょう。
ここでは六桁のナルシスト数までを紹介します。
ちなみに、最後のナルシスト数は39桁の数で、115132219018763992565095597973971522401（百十五澗（かん）千三百二十二溝（こう）千九百一穣（じょう）八千何百六十三𥝱（じょ）九千九百二十五垓（がい）六千五百九京五千五百九十七兆九千七百三十九億七千百五十二万二千四百一）！！
カンマで区切って表記すると115,132,219,018,763,992,565,095,597,973,971,522,401となります。
余計わけわかめですね。そうですかそうですか。
溝とか穣とか、今後の人生であと何回使うんだろう？
無量大数（69桁）は小学生くらいの時に面白がって使ってましたが今は昔。
一桁のナルシスト数は9個
一桁のナルシスト数は1〜9の9個です。
二桁のナルシスト数は存在しない
二桁のナルシスト数は存在しません。
三桁のナルシスト数は4個
153 （ 1^3+5^3+3^3=153 ）
370 （ 3^3+7^3+0^3=370 ）
371 （ 3^3+7^3+1^3=371 ）
407 （ 4^3+0^3+7^3=407 ）
四桁のナルシスト数は3個
1634 （ 1^4+6^4+3^4+4^4=1634 ）
8208 （ 8^4+2^4+0^4+8^4=8208 ）
9474 （ 9^4+4^4+7^4+4^4=9474 ）
五桁のナルシスト数は3個
54748 （ 5^5+4^5+7^5+4^5+8^5=54748 ）
92727 （ 9^5+2^5+7^5+2^5+7^5=92727 ）
93084 （ 9^5+3^5+0^5+8^5+4^5=93084 ）
六桁のナルシスト数は1個
548834 （ 5^6+4^6+8^6+8^6+3^6+4^6=548834 ）
最後に
この言葉を初めて聞いた時、NONSTYLEの井上さんを思い浮かべてしまったのは内緒です。
ナルシストって言葉に引っ張られすぎただけですので気にしないでください。
ではでは。
